6-04 Where credit's due.

Her var faktisk en del matematik – mere eller mindre eksplicit. Der var et par, der “geocachede” (gik på skattejagt med GPS) – der er masser af matematik i GPS, men det har jeg forklaret tidligere. Alan brugte et program til “geospatial simulation”. Der var adaptive algoritmer i manuskriptskrivningsprogrammet CinePal. Charlie, Amita og Larry lavede en triangulering for at finde placeringen af en mobiltelefon. Og så var der et forsøg for at bestemme adsorptionsraten for det silica gel, der var i kassen med mumien.
I øvrigt var der en reference til en film, , men det var der vist ikke matematik i.
Adsorption
Absorption af vand sker, når vandet går helt ind i det, det absorberes af (hvis jeg drikker det, ender det i mine celler), adsorption er en “opbevaring” af vandet (spilder jeg vand på mit tøj, bliver det adsorberet, men damper væk igen.)
Så de silica gel, der er i kassen med mumien, adsorberer altså vandet.
Adsorption er en indviklet proces. Faktisk er der et helt tidsskrift med titlen Adsorption udkommet siden 1995.
Det er rigtigt, som Charlie og Larry sagde, at man ofte må eksperimentere sig frem til, hvordan adsorption foregår i et givet materiale under forskellige ydre påvirkninger som f.eks. tryk, temperatur, luftfugtighed, men man har skam også matematiske modeller.
Så vidt, jeg kunne se, var det silica gel, der var pakket i kassen, og jeg har bl.a. fundet en artikel: Thermal Diffusitivity and AdsorptionKinetics of Silica-Gel/Water (J.M.Gurgel, L.S. Andrade Filho, PH. Grenier, F.Meunier), Adsorption 7, pp. 211-219. Der er målet at finde ud af, om man kan bruge silica gel i køleskabe – når vandet frigives og fordamper, sker en afkøling.
Mummificering sker, når et lig ligger i tørre omgivelser – jeg har fundet en artikel med et estimat, der siger, det tager 1285/T dage for et lig at blive enten skelet eller mumie, hvis temperaturen er T – hvis der er tørt i luften bliver det så en mumie. Men så simpelt er det sikkert ikke.
En ligning for adsorption af en gas (vanddamp) i et fast materiale, er Langmuir ligningen, som beskriver processen

A_{g} + S rightleftharpoons AS,

hvor Ag er et gasmolekyle, S er et sted på det faste stof(solid), hvor der kan “sidde” et gasmolekyle  og AS er den adsorberede tilstand.

Langmuir ligningen

 theta  =frac{alpha cdot P}{1+alpha cdot P}

udtrykker theta, andelen af adsorptionsites, der ikke har adsorberet et gasmolekyle, P er gastrykket (koncentrationen af gasmolekyler) og alpha er en konstant, der afhænger af hvilken gas og hvilket stof (styrken af bindingen, når gasmolekylerne sætter sig på overfladen) og temperaturen. alpha er Langmuir adsorptionskonstanten. Det gælder i ligevægt, hvor gastrykket har været konstant et stykke tid.

Og det er selvfølgelig alt for simpelt, så man skal bruge mere avancerede modeller. I artiklen Adsorption Characteristics of Silica Gel + Water Systems
Hui T. Chua, Kim C. Ng, Anutosh Chakraborty, Nay M. Oo,and Mohamed A. Othman, i Journal of Chemical and engineering data, 2002

undersøger man vand og Silica. Man holder temperaturen konstant og varierer damptrykket og får kurver (isothermer) for den optagne mængde vand som funktion af damptrykket.

File:Langmuir isotherm2.jpg

Nu skal alle disse eksperimentelle data så fittes til en model og her skal man bruge statistik – hvad er et godt fit – hvor må afvigelserne være store, hvor skal modellen pinedød passe, og hvordan måler man det. Modellen, de bruger, er Toth’s ligning

q* = K0 exp(Dads(H)/RT)P1/{1 +[K0/qm exp(Dads(H)/RT)P1]^t}^(1/t)

som udtrykker den adsorberede mængde som funktion af en række faktorer eksempelvis ligevægtstemperaturen T og t, som er Toth-konstanten. I artiklen estimeres Dads(H), K0 og qm for to forskellige mærker i Silica Gel.

Så jo. Det er noget mere indviklet.
Silica gel kan bringe holde luftfugtigheden ned til 40 % ved rumtemperatur. En molekylær si kan bringe den ned til 10% – se f.eks. Dessicant types hos Sorbent Systems.

Geospatial simulation
Det kan dække over flere ting – f.eks. simulering af, hvornår en miljøgift når grundvandet (se University of Tennessee) Mere overordnet: At simulere et forløb i rum og tid – rum er her geografiske data, et GIS, og man programmerer eksempelvis, hvordan væske bevæger sig, hvordan store menneskemængder flytter sig – støder ind i hinanden og maser. Alan skal nok bruge det til byplanlægning. Se også oversigten hos geosimulation.org.
I geospatial simulation er der forskellige typer “objekter”, der vekselvirker (interagerer). Væske strømmer, mennesker går, cykler, kører i bil, tager bussen udfra deres planer og hvordan geografien ændrer sig – eksempelvis kan væskerne jo komme i vejen… Planerne ændrer sig i vekselvirkning med omgivelserne, mennesker lærer af omgivelserne etc. At simulere så komplekse situationer kræver (naturligvis) virkelig smart datalogi f.eks. objekt orienteret programmering (har jeg læst mig til)Her er en række forlæsninger om OOP fra mit eget universitet – underviser Kurt Nørmark.
Ideen er, at man har objekter, som har et “indre liv” – software, som de kan anvende, og som kan udveksle med anden software gennem forud bestemte “kanaler”. Et objekt har en identitet, tilstand og adfærd. Objektet kan have data, som omverdenen kun kan få adgang til via de tilladte kanaler. I geospatial simulation er objekterne så personerne, bilerne, busserne, vandet (?).
I en god simulering skal man bruge fysik – man skal vide, hvordan vand løber – biologi – hvor højt kan menneskene hoppe, og hvor varmt må det være, før de falder om- og man bruger naturligvis matematik til alle disse modeller.

This entry was posted in Blog. Bookmark the permalink.