6-03 7 men out.

Baggrunden her var den finansielle krise og de mange amerikanere, der tabte penge og måtte gå fra hus og hjem. Larry var rystet over, at astronomer har forudset, at Jorden opsluges af solen om 7,6 milliarder år. Det kan man læse om på Space.com. Artiklen om udregningerne kom i Monthly Notices of the Royal Astronomical Society i 2008, så det er det, der hentydes til her.
Der var en lille smule sandsynlighedsteori – i forbindelse med russisk roulette, og så var der noget med at spore hvor turneringerne blev holdt ved at bruge IP-adressen, der blev brugt til at streame video – så vidt jeg forstod.
Desuden sammenlignede Charlie data for ofrene – brug af kreditkort var noget af det. Og han fandt ud af, at de havde noget til fælles – de havde hævet penge i samme geografiske område.
Afstand i tid og sted
Når Charlie skal se, om ofrene har været tæt på hinanden, kan det betyde flere ting: Har de gjort det samme, været samme steder ( i samme rækkefølge), gjort noget til et fælles tidspunkt,… Man har altså, som vi har set tidligere, brug for at måle afstand mellem andet end punkter i plan og rum. Man kan jo starte med at se på afstand i både tid og sted: Et offer hæver penge til tiden t1 i punktet (x1,y1) – vi tager ikke højder med her, men det kunne man jo godt, hvis man ville. Et andet offer køber benzin til tiden t2 i punktet (x2,y2). (Lad os sige, at tiden måles i minutter og sted i meter). Er de to begivenheder tæt på hinanden?
Et afstandsmål kunne være
d=”kvadratroden af” (t1-t2)^2+(x1-x2)^2+(y1-y2)^2.
Man kunne så sige, at de to begivenheder er tæt på hinanden, hvis d<10. Det rejser nogle spørgsmål: Det er nu lige tæt på hinanden, hvis
1) noget sker på samme sted, men med 5 minutter imellem.
2) Noget sker til samme tidspunkt i punktet (x,y) og i punktet (x+5,y)
Er det mon det, vi ønsker? Måske vil vi hellere måle afstanden i tid og sted hver for sig og sige, man er tæt på hinanden, hvis |t1-t2|<3 og (x1-x2)^2+(y1-y2)^2<100
Man skal vælge, hvordan man måler afstand, og der er mange muligheder. En anden, som giver god mening i en amerikansk storby er at lade x-koordinaten måles langs den ene akse i det koordinatsystem, gaderne typisk udgør og y-aksen den anden (på Manhattan er det Streets på den ene led og Avenue’s på den anden). Afstanden kan så være |x1-x2|+|y1-y2|. Det giver den afstand, man skal gå, når man er nødt til at følge gaderne.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Manhattan_distance.svg/200px-Manhattan_distance.svg.png

(fra Wikipedia – <A href=”http://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry”>Taxi cab geometry</a>)

Man kan ikke gå langs den grønne linje, men må følge gaderne – så bliver der længere. Til gengæld er det lige langt at gå langs den gule, røde eller blå kurve.

Om sandsynligheder og russisk roulette.
Her lavede Charlie og Larry et forsøg med nogle studerende. Det må nu bare have været for sjov, for man kan udmærket regne på det, uden et forsøg.
Så vidt man kunne se til sidst i afsnittet, foregik spillet ved, at man først snurrede tromlen i revolveren rundt. Så skød spillerne efter tur, uden der blev drejet på tromlen ind imellem (den roterer selvfølgelig en frem hver gang). Hvis ikke der er snyd med i spillet, vil der være sandsynlighed 1/6 for, at den første spiller skyder sig selv. Når han har skudt, og ikke har skudt sig selv, er der sandsynlighed 1/5 for, at nummer to skyder sig. Og derefter 1/4 indtil der er sandsynlighed 1, når det sjette skud skal fyres af.
Ser man på det fra starten af og overvejer, hvad sandsynligheden er for, at det er den, der fyrer det tredje skud, der skyder sig, så er den (sandsynligheden for, at nummer 1 IKKE skyder sig)*(sandsynligheden for, at nummer 2 IKKE skyder sig)* (sandsynligheden for, at nummer 3 skyder sig)=5/6*4/5*1/4=1/6, og det samme gælder for alle de 6 skud.
Så fra starten er det lige sandsynligt, at skud nummer 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 er det med patronen. Uanset, om man spinner tromlen mellem hvert forsøg eller ej.
Men de betingede sandsynligheder: “Sandsynligheden for, at nummer 3 skyder sig GIVET, at nummer 1 og 2 har skudt og overlevet” er 1/4. (hhv. 1/3, 1/2, 1 for nummer 4, 5 og 6)
Som udgangspunkt gør det altså ingen forskel, om man spinner tromlen hver gang eller ej. Men efterhånden som de andre skyder og overlever, vil nummer 6 nok begynde at svede. Og her, hvor det var to spillere, der skiftedes, har de begge sandsynlighed 1/2 som udgangspunkt. Bortset fra, at der jo var snydt med tromlen.

Spillede russiske soldater nogensinde russisk roulette? Svaret er vist nok nej.

This entry was posted in Blog. Bookmark the permalink.

1 Response to 6-03 7 men out.

  1. Om Jordens undergang, se også Berlingske Tidende idag.
    De teoretiske forudsigelser, som omtales ovenfor, er bekræftet af Kepler observationerne, fortæller Hans Kjeldsen fra Århus Universitet.

Comments are closed.