Jeg bemærkede noget med overdækninger (coverings), om aperiodisk flisedækning, den uventede hængnings paradoks, det gyldne snit, noget “crowd control”, (crowd flex hed det vist), billedbehandling, geomatic survey (det 3d kort, Charlie og Colby lavede for at se, hvor en snigskytte skulle stå). desuden omtalte Charlie den ungarske matematiker Laszlo Fejes Toth. Ungarn har en stærk matematisk tradition, og Fejes Toth (1915-2005) anses som en af de rigtig store. han beskæftigede sig bl.a. med diskrete problemer i geometri. Han beviste i 1940, at den mest effektive måde at pakke cirkler sammen på i planen, er a la bikube. Det tilsvarende problem for kugler i 3d, Keplerproblemet er muligvis løst i 1998 af Thomas Hales, men der er uenighed om, om beviset holder – det er meget uoverskueligt og bruger computercheck på en stribe specialtilfælde, og så skal man jo være helt sikker på, at programmet gør, hvad det skal.
Geomatics
Ordet dækker over en lang række metoder i behandling og rerpæsentation af rumlige data – i Danmark kalder vi det også geoinformatik og systemerne kaldes geografiske Informations Systemer (GIS). Altså data knyttet til et punkt i Verden – en geografisk koordinat og en højde. Geomatics betegner desuden geodæsi, altså kortlægning: Opmåling og bestemmelse af geografiske positioner, enten udfra en kendt position og en afstand og vinkel til et nyt punkt, eller naturligvis GPS teknologien.
Charlie og Colby møder op i parken med landinspektørernes typiske udstyr (det orange monstrum med tre “ben”): En totalstation, som bl.a. indeholder GPS til bestemmelse af stationens koordinater, en teodolit til måling af vinkler, diverse software til behandling af data, der registreres og EDS, elektrooptisk distance måler, som måler afstande ved at udsende (mikrobølge eller infrarødt) lyspulser i en retning, observere, hvornår det kommer tilbage og regne på afstanden udfra den tid, det har taget at nå frem og tilbage. Mere præcist bliver det, når man udsender lys med forskellig bølgelængde eller anden form for gentagen struktur. Man kan så registrere, at det kommer tilbage efter 5000 bølgelængder udsendt, så afstanden er 5000xbølgelængden ( gange 1/2, for lyset skal frem og tilbage.)
Mest præcist bliver det, hvis man opstiller et prisme “i den anden ende”, så man får god reflektion. Her er en totalstation fra Leica. Den måler vinkler med en usikkerhed på 1 buesekund, alt så 1/3600 grad. Afstande har en usikkerhed på 1,5 mm pr km.
I skal faktisk også have en historie om kortlægning og matematikken bag – det holder jeg kursus i for de landinspektørstuderende, så det ved jeg virkelig noget om :-). Men det må vente – der er undervisningsopgaver, der kalder. Og en efterårsferie…