5-08 36 hours.

Det var lidt småt med matematikken her, men noget var der da. Bremselængde for tog, der vejer 12000 tons i stedet for 10000 tons. Søgealgoritmer og lederudvælgelse for swarmbots’ene. Progressive Collapse Analysis – af risikoen for, om togvognen ville kollapse. Der blev brugt varmekameraer, og det er der selvfølgelig matematik i.
Bremselængde
Et tog, der kører med hastighed v har en kinetisk energi på 1/2 mv^2, hvor m er massen (vægten). lad os sige, toget kører lige ud, så der ikke er en ændring i højden og dermed den potentielle energi (et tog kan standses ved at køre stejlt opad). Hvis decellerationen (acceleration med negativt fortegn) er -a, så kan er der følgende sammenhæng:
m*a*S=1/2 mv^2
hvor S er standselængden. Og nu ser det ud til, at vægten kan forkorte ud, men så har vi glemt, at decellerationen afhænger af massen.

Jeg fandt noget om togbremser på engelsk her . Der er faktisk også en særlig side om North American Freight Train brakes. Tog bremser med trykluft, som fordeler bremsekraft ud til ale vogne. Bremseklodser presses mod hjulene og friktion mellem klodser og hjul og mellem hjul og skinner indgår i nedbremsningen. Når man bremser et tog, skal der bremses jævnt på alle vogne/hjul. Hvis men bremser lokomoivet, vil vognene “indhente det” og køre af sporet. Trykluft sendes ned gennem toget til alle vogne, og ifølge denne artikel er gnidningskoefficienten mellem stål og stål den samme som mellem gummi og is – altså bremser et tog som en bil på is… Et tog vil normalt ikke skride på skinnerne – det ruller til stop, og det gør, som jeg forstår det, at vægten har stor indflydelse, da den maksimale bremsekraft (ma) er nogenlunde konstant. Derfor er bremselængden proportional med vægten. Hmmm… det er ikke århundredets forklaring; skriv endelig, hvis du har bedre info om tog og bremselængde.

Swarm bots
Charlies små robotter, som kunne samarbejde om at kortlægge den væltede togvogn, er et eksempel på et distribueret system og swarm bots var et projekt under EPFL i Lausanne, Schweiz.
En swarm bot, er en sværm af mindre og forholdsvis ukomplicerede robotter, som kommunikerer med hinanden – ofte kun lokalt, altså med de nærmeste – og dermed kan udføre større opgaver i en slags samarbejde. Ideerne kommer bl.a. fra studiet af myrekolonier.
Charlie demonstrerede, hvordan hans bots valgte en leder. Det er et gammelt basalt problem i distribueret beregning. Pointen er, at når der først er valgt en leder, har man mulighed for at lade den styre de andre og dermed få udført nogle jobs.
Der er mange ledervalgs algoritmer. De afhænger af, hvordan kommunikationen mellem de enkelte “agenter” (bots’ene) er. Hvor mange kommunikerer direkte med hinanden – kort sagt, hvad er det for et netværk, de danner. Med bots’ene kan netværket ændre sig, når de flytter sig rundt, og det komplicerer jo sagen.
En beskrivelse er, at man ser på netværket (en graf med knuder og kanter mellem dem; her går kanterne måske kun den ene vej svarende til at den ene bot kan sende til den anden, men ikke omvendt ) Så gælder det om at lave et udspændende træ, altså en knude er roden, der går grene ud fra den til visse knuder og grene til andre knuder fra disse knuder, men ikke tilbage igen, så altid op i træet. Lederen er roden. (Søg på spanning tree, hvis du vil se mere). det er der algoritmer til.
I distribueret beregning har man visse grundproblemer, som andre mere komplicerede problemer reduceres til. Så ved man, hvad betingelserne er for at løse de komplicerede problemer, når man har styr på de grundlæggende. Ledervalg er et af disse. Det er en ret almindelig tankegang: Visse problemer er ækvivalente – og det kan betyde, at det ene kan løses hvis og kun hvis det andet kan. At man har en effektiv algoritme for det ene hvis og kun hvis man har en for det andet. Etc.
Forskning i multi-agent systemer er et stort emne med bidrag fra både matematik, datalogi og ingeniørividenskab. Og der er masser af uløste opgaver.

This entry was posted in Blog. Bookmark the permalink.