Der var afledning/decoy i flere betydninger. Charlie omtalte “decoy effect” eller asymmetrisk dominans fra marketing, og Nikki var lokkedue/decoy.
Programmet Spider, som overvågede ATM-maskinerne var et distribueret neuralt netværk. Der var “scheduling algoritmer” og Larry nævnte Hall effekten.
ATM-maskiner
ATM står for “automated teller machine”. Og ATM-maskiner er pengeautomater. Der er meget matematik i pengeautomater: Transaktioner skal krypteres, så man ikke kan opsnappe data fra mit dankort, når de sendes fra pengemaskinen til en central enhed. De signaler, der sendes rundt er kodede, hvilket ikke er det samme som kryptering. Kodningen sikrer, at man kan læse beskeden, når den når frem, selvom der måske er sket små fejl undervejs.
I dette afsnit havde forbryderne adgang til et program, Spider, der overvågede transaktionerne mellem et stort net af ATM-maskiner. De forsøgte at gennemskue, hvordan informationen blev sendt rundt, ved at få de kidnappede kvinder til at hæve “skæve” beløb i automaterne. Ideen skulle være, at man kunne genkende den datastrøm, der svarede til 437$, hvis man havde gjort det mange gange. hvis nu, man brugte samme kryptering af data, hver gang, kunne det jo give mening, men det gør man forhåbentlig ikke.
Pointen var, at de ville gennemskue, hvornår en pengeautomat skulle fyldes op – det var en af de ting, overvågningssystemet Spider holdt styr på.
Brydningen af tyskernes Enigma kryptering under 2. Verdenskrig byggede faktisk på, at man vidste, at en bestemt sætning blev gentaget hver dag. Det gav noget ekstra information om krypteringen, som man kunne bruge til at gætte (og her mener jeg ræsonnere sig frem til) dagens indstilling af Enigmamaskinen og dermed dagens kryptering. Det var her væsentligt, at man også havde Enigma maskinen – smuglet ud af en polsk matematiker via Paris lige før krigen. Så måske er der noget om, at man ved at hæve 437$ tilstrækkeligt tit kunne gennemskue noget om nettet i Spider.
Scheduling algoritmer
Når flere computere/processer vil have adgang til samme ressource, en database eller lignende, er der en “scheduling algoritme”, der bestemmer i hvilken rækkefølge, de får adgang. Jeg deler lige nu en større computer med andre, og der er en algoritme, der bestemmer, hvordan vi deler. (Og dette indlæg er forsinket, fordi schedulingen har været, at ingen kunne noget som helst de seneste dage – det er jo også en slags prioritering omend lidt uhensigtsmæssig).
Meget simpelt kunne man give hver proces adgang i 1 millisekund ad gangen, så jeg får et millisekund, så min kollega, så den næste kollega og så mig igen, hvis vi kun er tre. Hvis der ikke er andre på, har jeg den hele tiden. Man kan også prioritere. For eksempel kan jeg erklære et tungt program for en baggrundsproces, så de andre får fortrin, og min store beregning kun bruger tid på computeren, når ingen andre har brug for den. Eller man kan bestemme fra “højere sted”, at nogle kolleger er mere værd end andre og dermed får fortrinsret. Man kan have et kommunikationsnetværk, hvor visse typer data får fortrinsret. Eksempelvis har telefonsamtaler fortrinsret for SMS’er (så vidt jeg ved). Man kan ikke have “huller” i samtalerne, men man kan godt vente lidt på en SMS.
Scheduling og deadlocks.
Det sagde Charlie ikke noget om, men det er nu interessant og fin matematik…
I en database er der grænser for hvor mange, man giver adgang af gangen: Man kan ikke tillade flere at hæve penge fra samme konto samtidig – hvis der står 100 kroner, flere med adgang til kontoen læser det og derefter hæver hver 100 kroner, så er kunderne glade og banken knap så glad.
Figure her forestiller to processer, T1 og T2, som begge vil have adgang til ressourcerne A og B. Det gør det ved et Lås ressourcen, så andre ikke kan få adgang (og hæve pengene), gør noget med ressourcen og frigiv den så. Lås A hedder PA, frigiv A hedder VA.
T1 vil gøre PA, PB, VB, VA – i den rækkefølge
T2 ønsker PB, PA, VA, VB
En udførsel af programmet svarer til en “sti” (en kurve) fra (0,0) til (1,1), som hele tiden bevæger sig opad og mod højre, da både T1 og T2 skal gå fremad.
På tegningen kan man se, hvad der sker, hvis T1 har låst A (udført PA) og T2 har udført PB. Så er systemet låst fast. – man er i området “unsafe”. De vil have hinandens ressourcer, og det sker ikke, for T1 frigiver ikke A, før den har haft B – og omvendt.
Der er en deadlock. En smart scheduler ville have forhindret det – altså have forudset, at når T1 har fået A, skal T2 ikke have B, før A er færdig.
At studere den slags problemer fra et geometrisk synspunkt er meget effektivt – eksemplet her kan man godt overskue uden, men de kan jo være meget mere indviklede – 100 processer, 50 fælles ressourcer…
En anden nyttig information fra billedet er, at der er et område, unreachable, hvor man aldrig vil komme, hvis man starter i (0,0). Den information er nyttig, hvis nu der er ubehagelige konsekvenser af at være i det område – a la nedbrud af systemer.
Det er faktisk mit forskningsområde; datalogiske problemer angribes med geometrisk (topologiske) metoder.
Asymmetrisk dominans
En forhandler har to MP3 afspillere
A koster 400 kr og har 30 GB
B koster 300 kr og har 15 GB
Skal man købe en MP3 og interesserer sig for pris og hukommelse – billgst muligt, mest mulig hukommelse, kan man ikke umiddelbart bestemme sig for, om man skal købe A eller B – B er billigere, men den har også mindre. Decoy effekten er som følger:
Hvis der er en tredje afspiller
C: koster 450 kr og har 25 GB
Så er A klart bedre end C (billigere og mere hukommelse), C er stadig ikke klart bedre eller dårlige end B – der er assymmetrisk dominans. Marketingfolk har vist, at hvis C er med i udbuddet, så vil langt flere købe A fremfor B, end hvis C ikke er der. Man synes A er et godt tilbud, fordi det er bedre end C (som marketingfolkene måske bare har sat til salg for at få folk til at købe den dyre A…)
Vil man have solgt flere af B, skal man i stedet for C udbyde
D: koster350 kr og har 10 GB
Nu er B klart bedre end D (billigere og mere hukommelse), A er dyrere end D, men har mere hukommelse, så der er ikke en klar præference – assymetrisk dominans. Forbrugerne synes nu, B er et bedre tilbud end A, fordi B slår C.
Fra matematikerens synspunkt er det jo noget med psykologi, men jeg kan da påpege, at der her er tale om en partiel orden. En MP3 er givet ved to tal, (p,h)=(pris, hukommelse). Og (p1,h1) er større end eller lig med (p2,h2), hvis p1 er mindre end eller lig p2 og h1 er større end eller lig h2. Tegner man det i et sædvanligt koordinat system, er alt, hvad der ligge “ovenfor og til venstre” et punkt (p,q) større end (p,q).
Det er en partiel orden, fordi der er punkter, sum ikke er hverken større end eller mindre end hinanden.