5-01 High Exposure

Selv med Charlie lidt indisponeret kunne der komme matematik med – Amita og Larry kan godt selv… Jeg så noget om squish squash algoritmer og noisy edge i analysen af radarsignalet – hvor de endte med at finde flyet. Charlie havde anden ordens sædvanlige differentialligninger på sin tavle, da han regnede på, hvilken satellit, der blev brugt. Amita nævnte “Opti krystallografisk analyse” i forbindelse med diamanten og klassifikation af, hvor den kom fra (det brugte de nu ikke). Der var en del topografiske kort – bl.a. fra National Geospatial Intelligence Agency NGIA (vistnok også kaldet NGA) – det var det, der var hemmeligt, men som Charlie (eller måske Ian Edgerton) havde adgang til. Jeg vil tro, det drejer sig om de nyeste billeder fra satellitovervågning.

Krystallografisk analyse og diamanter
Handel med diamanter kan, som man så i dette afsnit, være en blodig affære. Indtægterne kan finansiere krige, og man vil gerne identificere, hvor diamanter kommer fra, for at kunne undgå dem fra Sierra Leone, DR Congo, Liberia og Angola, som menes at være mest “blodige”. Se
Gems of war: scientists struggle to identify conflict diamonds Science News, August 2002. Åbenbart var det blandt Bill Clintons sidste bedrifter som præsident, at han gav penge til forskning i “fingeraftryk” for damanter.
Det er et aktivt forskningsområde, og flere metoder forsøges. Her Hope Diamond’s Fiery Red Phosphorescence Key To Fingerprinting ScienceDaily (Jan. 7, 2008) kan man se Hope diamanten lyse rødt, når man lyser på den med et bestemt lys.
Visse faste stoffer har krystalstruktor: Atomerne er ordnet i et regelmæssigt gitter. Klassifikation af den slags gitre er fra matematikeres synspunkt i branchen gruppeteori; det handler om symmetrier. der er flere synspunkter – Bravais lattice er et; jeg vil beskrive punktgruppe synsvinklen:

En punktgruppe er en mængde af symmetrier (rotationer og spejlinger), der holder et punkt fast. For et krystal holder man et atom fast og ser på, hvilke rotationer, der bringer alle andre atomer over i et atom af samme type. F.eks er natrium klorid NaCl (kogesalt) et gitter med skiftevis natrium og klor atomer. Holder man et kloratom fast (en af de grønne nedenfor), kan man bringe naboatomerne over i hinanden ved f.eks. at rotere 90 grader omkring tre forskellige akser eller spejle i passende planer. Symmetrierne udgør en gruppe, da man
1) kan sammensætte to (rotere først om en og så en anden akse) og få en ny symmetri
2) Kan komme tilbage igen (rotere den anden vej eller spejle igen)
3) har en symmetri, der ikke gør noget.

Natrium Klorid, NaCl (Fra Wikipedia under Creative Commons, se copyright
Man kan klassificere de grupper, der kan optræde som symmetrigrupper for krystaller. I et krystal forlanger man, at der er translationssymmetri, altså at man kan skubbe alle atomer et skridt i samme retning og derefter ikke kan se forskel på krystallet før og efter. Hvis symmetrierne, der holder et atom fast, skal passe sammen med translationer, kan man vise, at det ikke er alle symmetrier, der kan optræde.

Man studerer krystallerne struktur ved at sende polariseret lys igennem og (som jeg har forstået det) se, hvordan det absorberes. Og hvordan absorptionen afhænger af, hvordan man vender krystallet. Måske sender man upolariseret lys in, og så bliver det polariseret af at gå igennem krystallet.

Diamanter har også krystalstruktur – kulstofatomerne sidder i et gitter med en bestemt struktur. Tænk ikke på måden, der er slebet på – det er en helt anden historie, men den struktur, de har, når man finder dem. Strukturen er i princippet den samme for alle diamanter

Otte kulstrukturer. Fra Wikipedia.

Billede fra Wikipedia under Creative Commons. Se her om Copyright.
a) er diamant, b) grafit, c) Lonsdalit d), e) og f) er Fullerenes (kulstof 60, 540 og 70) – også kaldet buckyballs g) er amorf kul – det, vi normalt vil kalde kul e) er et kulstof nanorør.

Diamanter er altså i princippet ens – de har struktur som ovenfor. Klassifikation/fingeraftryk er en kortlægning af urenheder i diamanterne – enkelte andre atomer end kul: Hvilke andre, og hvordan sidder de i strukturen. Jeg har ikke kunnet se referencer til, at det skulle være lykkedes at klassificere diamanter på den måde, men der arbejdes på sagen.

Symmetrier og virus

Reidun Twarock og hendes gruppe i York arbejder med klassifikation af virus via symmetrier. Virus indkapsler sig i en “capsid”, hvis symmetrier afslører meget om, hvordan virus agerer. Se et interview i Plus Magazine
Squish squash
Jeg har skrevet om squish squash tidligere. Se Noisy Edge

This entry was posted in Blog. Bookmark the permalink.