Hej Bloggere.
I denne episode ser man først Charlie spille Poker og vinde, selvom han aldrig har spillet poker før. Han regner sandsynligheder ud og satser efter dem. jeg vil umiddelbart tro, at man skal bruge bluf også, og at matematikere ikke har en specielt stor fordel, men naturligvis skal man kunne regne på sandsynlighederne også. Jeg må nok spørge nogen matematikere, der spiller poker – det gør jeg nemlig ikke.
Mordofferet i udsendelsen har haft et “pyramidespil” kørende, og Charlie forklarer, hvordan det virker.
Han har haft adgang til en stribe klienters konti hos et investeringsfirma (tror jeg nok det var).
Hans trick var som følger
1. Tag 2$ fra en konto.
2. Tag 2×2$ (altså nu 2 konti) og sæt de 2$ tilbage på den første konto.
3. Tag 4×2$ (nu 4 konti) og sæt 2×2$ tilbage til kontiene fra forrige skridt.
etc.
I hvert skridt skal han altså bruge dobbelt så mange konti som i det forrige, og han får råderet over dobbelt så mange penge, som han kan investere.
Problemet er, at han løber tør for konti. Antal konti i brug er 1,2,4,8,16,32,64,… det kaldes en geometrisk følge, og den vokser hurtigt. Efter 10 skridt har han passeret 1000, og efter 17 skridt har han brug for mere end 100000 konti. (Man udregner antal skridt som ln(100000)/ln(2). Det kan jeg uddybe senere, hvis nogen spørger.)
Charlie nævner foldning af papir som et eksempel. Folder man et stykke papir på midten er der 2 lag, gør man det igen, er der 4 lag, og det går igen som ovenfor 1,2,4,8,16,32,64,… Der bliver hurtigt rigtig mange lag. En amerikansk gymnasieelev, Britney Gallivan har rekorden i den ædle papirfoldningssport: Hun foldede i 2002 et stykke papir 12 gange. Det giver 4096 lag, og samtidig bliver tværsnitsarealet af bunken halveret hver gang, man folder, så det er altså blevet 4096 gange mindre. Man må gå ud fra, det var et meget stort stykke papir til at starte med! Var der i øvrigt ikke en Mythbuster, hvor de påstod at have vist, at man kun kan folde 8 gange? Nå, det passer jo så ikke, kan man se.
Et andet emne, Charlie er inde på, er fingeraftryk. I den konkrete sag, har de fundet en del af et fingeraftryk og fejlagtigt ment, det var en del af et tommelfingeraftryk, men faktisk er det en del af en pegefinger. Charlie viser en kegle og man ser, hvordan den kan ligne en trekant, hvis man ser den fra en side, og en cirkel fra en anden side – ligesom med fingeraftrykket, der skal drejes for at passe til en pegefinger. Charlie mener, det er tvivlsomt at antage, at ingen har identiske fingeraftryk, bare fordi man aldrig har fundet nogen, der har det; han mener, man bør udtale sig om, at to aftryk er ens med en vis sandsynlighed, ligesom man gør med DNA-test. Det med DNA-test, og hvordan man regner på det, er der aktiv forskning i – jeg vil se, om jeg kan få en statistiker til at skrive om det på et tidspunkt.
Charlie og hans fysikerven, Larry, snakkede om Schrödingers Kat. Larry mente, at Don både havde ret og uret på samme tid og sammenlignede med Schrôdingers kat, som både er død og levende på samme tid. Jeg har aftalt med Klaus Mølmer, som er kvantefysiker ved Århus Universitet, at han forklarer mere om det.
Og noget meget seriøs matematik: Larry fortalte, at han havde fundet et andet kriterium til at karakterisere Calabi Yau mangfoldigheder. Det skal man være matematiker eller teoretisk fysiker, og endda i den rette gren af matematikken for at forstå, men I får et link, så I kan se noget indviklet matematik….
Hilsen
Lisbeth www.math.aau.dk/~fajstrup